O EasyMining da NiceHash é semelhante à mineração a solo com um ASIC, mas com uma diferença fundamental: em vez de utilizar o seu próprio hardware, está a comprar poder de hashing durante um período específico de tempo. Durante este período, tem a oportunidade de minerar um bloco e ganhar a recompensa completa do bloco, tal como na mineração a solo.

No entanto, ao contrário da mineração individual tradicional, a NiceHash oferece pacotes flexíveis com diferentes níveis de poder de hashing. Pode escolher um pacote mais pequeno, mais acessível e com menor probabilidade de encontrar um bloco, ou investir num pacote maior com maior hashrate, aumentando significativamente a sua probabilidade de sucesso, mas com um custo mais elevado. Esta flexibilidade permite que os utilizadores adaptem os seus riscos e recompensas com base no seu orçamento. Um benefício adicional é que pode potencialmente confirmar vários bloqueios num único pacote adquirido, maximizando os seus retornos durante a vida útil do pacote.

Probabilidade de encontrar um bloco

A probabilidade de encontrar um bloco válido durante um determinado período pode ser aproximada comparando o hashrate efetivo do mineiro com o hashrate total da rede e tendo em conta o tempo do bloco.

A fórmula é:

Este método fornece uma estimativa aproximada, mas na realidade, a mineração envolve mais variáveis, e as probabilidades reais podem ser influenciadas por outros fatores, tais como alterações na dificuldade da rede, tempo, etc.,...

Dificuldade da Rede [D]: é uma medida de quão difícil é encontrar um novo bloco (i.e., resolver o problema da Prova de Trabalho) na blockchain. É ajustado com base na rapidez com que os mineiros resolvem os blocos, garantindo um tempo de bloco consistente (por exemplo, cerca de 10 minutos para Bitcoin).

Hashrate [Hm]:é o poder computacional total (medido em hashes por segundo) que está a ser utilizado para minar criptomoedas na rede. Mede quantos hashes (tentativas) os mineiros estão a fazer por segundo para resolver um bloco.

Para calcular a hashrate da dificuldade da rede, multiplica-se a dificuldade por 2³² e divide-se pelo tempo do bloco em segundos. Para a Bitcoin, o tempo de bloco é normalmente de 600 segundos, mas varia para outras criptomoedas.

Eis uma abordagem matemática para obter a probabilidade de encontrar um bloco:

• Hm é a hashrate do mineiro (hashes por segundo).
  
• D é dificuldade da rede.
• t é o tempo usado na mineração (em segundos).

1. O número total de hashes que o mineiro irá calcular ao longo do tempo t é:

2. O número médio de hashes necessários para encontrar um bloco válido, dada a dificuldade da rede, é:

3. E, por fim, a probabilidade de um mineiro encontrar um bloco válido num determinado instante t é a razão entre os hashes que o seu mineiro pode calcular versus o número total de hashes necessários para encontrar um bloco na rede:

Exemplo de cálculo:

Vamos supor o seguinte:

• Hashrate do mineiro Hm = 3,000 TH/s = 3 PH/s
• Dificuldade da rede D = 90 trillion (90,000,000,000,000) = 90 × 10¹²
• Tempo de mineração t = 1 hora = 3,600 segundos.

Esta é uma estimativa aproximada para a compra de um pacote Gold S (0,0001 BTC) com uma duração de 1 hora a um preço de hashrate: 0,7 BTC/EH/s. A hashrate do pacote resultante é: 

    Hm = 0.0001 / (0.7 / 24) = 0.003 EH/s = 3 PH/s

Hashes Totais do Mineiro em 1 hora:

    3 PH/s × 3,600 s = 10.8 EH = 10.8 × 10¹⁸ H

Total de hashes de rede necessários para encontrar um bloco (em média a cada 10 minutos):

    (90 × 10¹²)  ×  2³² ≈ 3.865 × 10²³

Probabilidade de encontrar um bloco:

    Probabilidade ≈ 10.8 × 10¹⁸  / 3.865 × 10²³ ≈ 0.000028

Isto significa que a probabilidade de ganhar um bloco Bitcoin com 3 PH/s ao longo de 1 hora é de aproximadamente 0,0028% ou 1:35,787

Abordagem matemática avançada para calcular probabilidades de encontrar pelo menos um bloco

A distribuição de Poisson é especialmente útil para calcular a probabilidade de ocorrência de eventos raros durante um período fixo, como a confirmação de um bloco de Bitcoin. A mineração é um exemplo ideal de um processo de Poisson, pois a descoberta de cada bloco é independente dos restantes, e os blocos são encontrados a uma taxa média constante, determinada pela hashrate ou dificuldade.

A distribuição de Poisson modela a probabilidade de um número específico de eventos ocorrerem dentro de um intervalo fixo, assumindo que os eventos acontecem a uma taxa média constante. A fórmula para a probabilidade de observar k acontecimentos num determinado período de tempo é:

Onde:

• P(k;λ) é a probabilidade de observar k eventos (blocos no nosso caso) durante um intervalo de tempo.
• λ é o número esperado de eventos (a taxa média de eventos durante o intervalo).
• e é o número de Euler (~2.71828).
• k é o número de eventos em que está interessado (por exemplo, k=1 para encontrar exactamente um bloco).

Para a mineração, λ é o número esperado de blocos encontrados no período com base no seu hashrate. O número esperado de blocos (λ) que um mineiro com hashrate Hm pode encontrar num determinado período t é:

Onde:

• Hm a hashrate do mineiro (em hashes por segundo).
• t é o tempo de mineração (em segundos).
• D é a dificuldade da rede.
• 2³² é um fator de compensação da dificuldade

Usando a fórmula de Poisson, a probabilidade de encontrar exactamente um bloco (k=1) é:

A probabilidade de encontrar pelo menos um bloco pode ser calculada como o complemento de encontrar zero blocos:

Em que P(0; λ) é a probabilidade de encontrar zero blocos, calculada como:

Assim, a fórmula final para a probabilidade de encontrar pelo menos um bloco passa a ser:

Nota: Esta fórmula é utilizada para calcular as probabilidades de todos os pacotes EasyMining. 

Exemplo de cálculo:

Vamos supor o seguinte:

• A hashrate do mineiro Hm = 3,000 TH/s = 3 PH/s
• Dificuldade da rede D = 90 triliões (90,000,000,000,000) = 90 × 10¹²
• Tempo de mineração t = 1 hora = 3,600 segundos.

        λ = 10.8 × 10¹⁸  / 3.865 × 10²³ ≈ 0.000028

        P(pelo menos 1 bloco) = 1 - e-^0.000028 ≈ 0.000028

Para pequenos λ, e-λ ≈ 1 - λ. Assim sendo, a probabilidade de encontrar pelo menos um bloco passa a ser:

A probabilidade de encontrar pelo menos um bloco é de aproximadamente λ, que depende da hashrate do mineiro, da dificuldade da rede e do tempo gasto na mineração.