Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, einen Block mit EasyMining bei NiceHash zu bestätigen?
NiceHash's EasyMining ist ähnlich wie das Solo-Mining mit einem ASIC, jedoch mit einem wesentlichen Unterschied: Statt Ihre eigene Hardware zu verwenden, kaufen Sie Hashrate für einen bestimmten Zeitraum. In diesem Zeitraum haben Sie die Gelegenheit, einen Block zu minen und die volle Blockbelohnung zu verdienen, ganz wie beim Solo-Mining.
Im Gegensatz zum traditionellen Solo-Mining bietet NiceHash jedoch flexible Pakete mit unterschiedlichen Hashraten an. Sie können ein kleineres, erschwinglicheres Paket mit einer geringeren Wahrscheinlichkeit, einen Block zu minen, wählen oder in ein größeres Paket mit höherer Hashrate investieren, was Ihre Erfolgschancen erheblich erhöht, jedoch zu höheren Kosten. Diese Flexibilität ermöglicht es den Nutzern, ihr Risiko und ihre Belohnung basierend auf ihrem Budget anzupassen. Ein zusätzlicher Vorteil ist, dass Sie möglicherweise mehrere Blöcke innerhalb eines einzigen gekauften Pakets bestätigen können, wodurch Sie Ihre Rendite während der Laufzeit des Pakets maximieren.
Wahrscheinlichkeit, einen Block zu minen
Die Wahrscheinlichkeit, einen gültigen Block über einen bestimmten Zeitraum zu finden, kann approximativ ermittelt werden, indem die effektive Hashrate des Miners mit der Gesamthashrate des Netzwerks verglichen und die Blockzeit berücksichtigt wird.
Die Formel ist:
Diese Methode liefert eine grobe Schätzung, aber in der Realität gibt es beim Mining mehr Variablen, und die tatsächlichen Wahrscheinlichkeiten können von anderen Faktoren wie Änderungen der Netzwerkschwierigkeit, Zeitpunkten usw. beeinflusst werden.
Die Netzwerk-Schwierigkeit [D]: ist ein Maß dafür, wie schwer es ist, einen neuen Block zu finden (d.h. das Proof-of-Work-Problem zu lösen) auf der Blockchain. Sie wird basierend darauf angepasst, wie schnell Miner Blöcke lösen, um eine konsistente Blockzeit (z.B. etwa 10 Minuten für Bitcoin) sicherzustellen.
Die Hashrate [Hm]: ist die gesamte Rechenleistung (gemessen in Hashes pro Sekunde), die zum Mining von Kryptowährung im Netzwerk verwendet wird. Sie misst, wie viele Hashes (Versuche) Miner pro Sekunde durchführen, um einen Block zu lösen.
Um die Hashrate aus der Netzwerkschwierigkeit zu berechnen, multiplizieren Sie die Schwierigkeit mit 2³² und teilen das Ergebnis durch die Blockzeit in Sekunden. Für Bitcoin beträgt die Blockzeit typischerweise 600 Sekunden, aber sie kann bei anderen Kryptowährungen variieren.
Hier ist ein mathematischer Ansatz, um die Wahrscheinlichkeit zu ermitteln, einen Block zu finden:
- Hm sei die Hash-Rate des Miners (Hashes pro Sekunde).
- D sei die Schwierigkeit des Netzwerks.
- t sei die Zeit, die mit dem Mining verbracht wird (in Sekunden).
1. Die Gesamtzahl der Hashes, die der Miner in der Zeit t berechnet, beträgt:
2. Die durchschnittliche Anzahl der Hashes, die benötigt werden, um einen gültigen Block zu finden, beträgt bei der gegebenen Netzschwierigkeit:
3. Und schließlich ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Miner in der vorgegebenen Zeit t einen gültigen Block findet, das Verhältnis zwischen den Hashes, die Ihr Miner berechnen kann, und der Gesamtzahl der Hashes, die erforderlich sind, um einen Block im Netzwerk zu finden:
Beispielrechnung
Gehen wir von folgendem Fall aus:
- Hashrate des Miners Hm = 3,000 TH/s = 3 PH/s
- Netzwerkschwierigkeit D = 90 Billionen (90,000,000,000,000) = 90 × 10¹²
- Mining Zeit t = 1 Stunde = 3,600 sekunden.
Dies ist eine grobe Schätzung für den Kauf eines Gold S-Pakets (0.0001 BTC) für eine Dauer von 1 Stunde bei einem Hashrate-Preis von: 0.7 BTC/EH/s. Die resultierende Hashrate des Pakets beträgt:
Hm = 0.0001 / (0.7 / 24) = 0.003 EH/s = 3 PH/s
Die gesamte Hashanzahl des Miners in 1 Stunde:
3 PH/s × 3,600 s = 10.8 EH = 10.8 × 10¹⁸ H
Die gesamte Netzwerkanzahl an Hashes, die erforderlich sind, um einen Block zu finden (im Durchschnitt alle 10 Minuten):
(90 × 10¹²) × 2³² ≈ 3.865 × 10²³
Wahrscheinlichkeit, einen Block zu finden:
Wahrscheinlichkeit ≈ 10.8 × 10¹⁸ / 3.865 × 10²³ ≈ 0.000028
Das bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, einen Bitcoin-Block mit 3 PH/s innerhalb einer Stunde zu finden, ungefähr 0.0028% oderr 1 : 35.787 beträgt.
Fortgeschrittener mathematischer Ansatz zur Berechnung von Wahrscheinlichkeiten, mindestens einen Block zu finden
Die Poisson-Verteilung nützlich, um die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignisse über einen festen Zeitraum zu berechnen, wie zum Beispiel das Bestätigen eines Bitcoin-Blocks. Mining ist ein ideales Beispiel für einen Poisson-Prozess, da die Entdeckung jedes Blocks unabhängig von den anderen ist und Blöcke mit einer konstanten durchschnittlichen Rate gefunden werden, die durch Hashrate oder Schwierigkeit bestimmt wird.
Die Poisson-Verteilung modelliert die Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Anzahl von Ereignissen in einem festen Intervall zu beobachten, wobei angenommen wird, dass die Ereignisse mit einer konstanten durchschnittlichen Rate eintreten. Die Formel für die Wahrscheinlichkeit,k Ereignisse in einem gegebenen Zeitraum zu beobachten, lautet:
Hierbei ist:
- P(k;λ) ist die Anzahl der Ereignisse (Blöcke in unserem Fall), deren Wahrscheinlichkeit beobachtet werden soll.
- λ ist die erwartete Anzahl von Ereignissen (die durchschnittliche Rate von Ereignissen über das Intervall).
- e st die Eulersche Zahl (~2.71828).
- k ist die Anzahl der Ereignisse, an denen Sie interessiert sind (z. B. k=1, um genau einen Block zu finden).
Beim Mining ist λ die erwartete Anzahl von Blöcken, die in diesem Zeitraum auf der Grundlage Ihrer Hash-Rate gefunden werden. Die erwartete Anzahl von Blöcken (λ) die ein Miner mit Hash-Rate Hm in einem bestimmten Zeitraumfinden kann, t ist:
Wo:
- Hm ist die Hash-Rate des Miners (in Hashes pro Sekunde).
- t ist die Mining Zeit (in Sekunden).
- D ist die Netzwerkschwierigkeit.
- 2³² ist ein Offset-Faktor für die Schwierigkeit
Nach der Poisson-Formel ist die Wahrscheinlichkeit, genau einen Block (k=1) zu finden, gleich:
Die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Block zu finden, kann als Komplement zum Finden von Nullblöcken berechnet werden:
Dabei ist P(0; λ) die Wahrscheinlichkeit, Nullblöcke zu finden, berechnet als:
Die endgültige Formel für die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Block zu finden, lautet also:
Hinweis: Diese Formel wird für die Berechnung der Wahrscheinlichkeiten aller EasyMining-Pakete verwendet.
Beispielrechnung
Gehen wir von folgendem Fall aus:
- Hashrate des Miners Hm = 3,000 TH/s = 3 PH/s
- Netzwerkschwierigkeit D = 90 Billionen (90,000,000,000,000) = 90 × 10¹²
- Mining Zeit t = 1 hour = 3,600 Sekunden.
λ = 10.8 × 10¹⁸ / 3.865 × 10²³ ≈ 0.000028
P(mindestens 1 Block) = 1 - e-0.000028 ≈ 0.000028
Für kleine λ, e-λ ≈ 1 - λ. Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Block gefunden wird, beträgt somit:
Die Wahrscheinlichkeit, mindestens einen Block beträgt ungefähr λ, was von der Hashrate des Miners, der Schwierigkeit des Netzwerks und der für das Mining aufgewendeten Zeit abhängt.